管道应力分析软件-有限元分析基本原理

有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟,解决超静定的问题。利用单元间相互作用的特点,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

举一个简单的例子来说明一 下实物-单元-节点的关系。实物为一个梯形平面,通过简化成3个互相关联的物理单元,单元与单元之间关系,通过连接端部的5个节点变形自由度来控制,这样就建立了等效的数学模型。当单元数量越多,也就是说连接节点越多,就越接近真实的真实的物理结构。

实物

单元划分

分析获得单元位移,应变和应力

这其中最关键的就是单元类型。结构静态有限元分析,单元类型分类及常见的适用范围见下图:

1D 2D 3D

结构梁是1D模型,计算过程如下:

下面以一个梁单元受外载荷和两个梁单元受外载荷来解释一下如何构建力-刚度-位移的有限元分析方程:

目前市面上成熟的管道应力分析软件,例如START,CAESAR II,AUTOPIPE等软件,采用的单元形式都是一维梁单元。

另外,对于压力管道应力分析,结构刚度矩阵构建时均假设材料是线弹性的,满足胡克定律,同时需要考虑弯头,三通,设备管口和支架处的刚度。对于同一个节点需要考虑不同载荷作用的工况,即:安装工况,操作工况,偶然载荷工况和热胀差工况通过有限元矩阵求得各个单元节点上的位移,弯矩,推力和约束力;

管道设计规范对弯头和三通的刚度计算方法都提供了详细的计算公式。应力分析软件都是自动计算弯头,三通k值(刚度值),并且考虑这些刚度和支架对刚度矩阵产生不同的影响。

通过有限元分析获得单元节点上的内力(即:力,弯矩,扭矩)后,计算不同方向的应力,即:

管道应力分析和其他结构,机械行业方法不同,管道和压力容器都是按应力分类法,根据概念的和容器的自身特点,将载荷分为三大类载荷:引发垮塌破坏的一次载荷(压力和重量),引发大变形和疲劳破坏的二次载荷(热膨胀和位移),偶然载荷破坏(风,地震,水击等)。在有限元软件中,加载不同载荷,通过计算,获得不同工况的内力,约束反力和位移。

目前,各国管道设计规范都是依据不同失效破坏形式和理论,提出合成当量应力原则,再根据不同破坏形式进行,不同工况的各种应力校核。然后根据材料力学中的强度理论(以前的规范主要是第一强度理论,第三强度理论,随着计算机分析能力的提升,规范逐步都变成了第四强度理论),美国采用第三强度理论(最大剪应力失效理论),欧洲和俄罗斯都是按第四强度理论(最大变形能破坏理论),这种方法是目前最先进和精准方法,我们举例如下:

压力管道设计规范,既规定了当量应力的合成方式,也详细规定了单一应力分量的详细计算方法,我们可以详细看一下轴向应力分量的计算公式,ia1和ia2就是我们俗称为SIF弯头或三通应力增大系数。由于管道应力分析普遍采用一维梁来进行结构受力分析,像三通和弯头这些特殊具有局部应力集中增大,是通过SIF应力增大系数方法解决的。

任何一个有限元分析,都是前处理—》求解器—》后处理这三部分构成的

和其他有限元分析软件对比,管道应力分析软件也是一样的前、后处理过程。我们在建立分析模型的时候,我们就是通过前处理,建立了我们有限元分析的力学模型,通过分析求解,最后通过完全自动化的后处理,我们看到依据不同设计规范自动合成的规范应力和评定,推力,约束支反力,位移等各种计算结果。

有限元是目前力学分析最为先进的计算方法和解决复杂力学问题的最佳手段,解决了困扰设计人员各种问题,提高了设计水平。

国内目前还有些行业仍然向用户提供一些手工管道应力分析计算方法,实际这些东西都是30年前落后的计算方法,早都被国外和国内主流行业淘汰和摒弃。这就好比在现在智能手机时代,你再推广手摇电话,实在和时代发展背离。

采用落后的手工方法计算,根本没有办法获得管道真实的应力水平,位移和推力。如今的世界已经发展到人工智能,大数据时代,手工计算没有任何可取之处。推这些落后手工计算,会给我们的工程带来巨大损失,实际是再开历史倒车,完全不可取。相比已往,现在工程项目规模大,复杂度高和安全要求和以前完全不同,材料和施工技术也天翻地覆。迎接这些挑战,我们需要完全接受和拥抱有限元技术,用先进手段和方法,去改进我们的设计。

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