(Part 3)在瞬态汽蚀条件下水锤预测的应用指南 第1部分:压力

讨论

使用的协作过程,资源和参考

这些标准始于Chaudhry [5]中总结的高级设计指南。出现了水力发电行业流体瞬变的新指南,但由于应用的性质和水电行业的经验,强烈建议完全避免瞬时汽蚀(Pejovic和Karney [9],Pejovic等人[10],Bergant等人[11] )。讨论了流体瞬变的风险管理(Anderson [12],Thorley [13])。这些都是有用的起点。

作者注意到Chaudhry [5]推荐的安全系数在许多情况下与遵循ASME B31.3管道规范[1]中的规范要求所提供的安全系数一致。 [5]中针对正常操作建议的3:1安全系数与[1]中正常操作所需的3:1安全系数相匹配。对于0.89倍屈服强度(1.33倍2/3屈服强度)小于材料抗拉强度一半的普通材料,[1]中的偶然变量规则与[5]中推荐的低概率事件的爆管的2:1安全系数相匹配。还注意到,对于较长期的压力,由于环向应力等于或高于材料的屈服强度,可能发生管爆裂的失效机理。在这些情况下,仅通过将计算的压力保持在[1]管道规范限制内,不提供3:1,甚至2:1的安全系数。需要更详细的考虑,作者根据ASME B31.3管道规范[1]的经验提供。

本项目中使用的HTA软件的开发人员通过文献了解DVCM和DGCM模型的局限性(Wylie和Streeter [4],Bergant等人[6])。然而,更重要的是,他们通过20多年的开发,培训和技术支持,将个人经验在很多行业得到了广泛的应用。

经过数月的广泛讨论和合作,HTA软件开发人员的经验可以转化为与本文作者和管道应力工程师相关的安全因素。

计算无汽蚀的不确定性

虽然没有汽蚀的HTA计算结果可以比有汽蚀的结果更容易验证,并且它们是可靠的,如同所有计算一样,它们确实包含一些不确定性。在计算稳态流速时,该计算中的误差也直接导致HTA计算不确定性。管道尺寸公差,管道粗糙度的变化,沿程和局部阻力损失的不确定性以及流体物性都会导致流体速度的不确定性。

本文前面提到的另一个不确定性是管道截面偏差导致的不确定性。这是特征线法MOC(Applied Flow Technology [2],Wylie和Streeter [4],Chaudhry [5])的标准,传统的讨论指出,波速是影响管道分段的最不确定的参数。因此,建议将分段误差±15%视为可接受[4]。本文作者希望尽可能将其限制在±10%。因此,可参见指南第2.0节中的“优化分段”。

在这些标准中,非汽蚀模型中的不确定性高达25%,因为它适用于安全系数。

一些DVCMDGCM值得关注的内容

当发生瞬时汽蚀时,管道中会形成蒸汽。如Wylie和Streeter [4],Chaudhry [5]和Bergant等[6]人所述,蒸汽的存在可以显著改变流体的声速,从而改变波速。典型的MOC特征线法计算软件,如Applied Flow Technology [2]假设波速随时间是恒定的。这是瞬态汽蚀模拟中引入的众多不确定因素之一。

DVCM是一种纯粹的汽蚀机理模型,它不会捕获任何热力学或气体物理行为。另一方面,DGCM包括一个气体状态方程,因此试图捕获气体物理学性质(Wylie和Streeter [4],Bergant等人[6])。

DVCM易于理解并在软件中实现。参考文献[4-6]讨论了内部管道计算部分的DVCM方法。Walters [14]在其他地方讨论了将DVCM扩展到典型的管道系统边界条件(例如,阀门,三通)。它非常简单,是典型的简单,封闭形式的解决方案。

另一方面,DGCM在软件中实施要复杂得多,特别是因为它与典型的管道系统边界条件有关。据作者所知,文献没有讨论如何将DGCM扩展到典型的管道系统边界条件(例如,阀门,三通)。教科书讨论(例如,Wylie和Streeter [4])经常假设在管道末端立即或快速关闭阀门。

公开发布的计算方法的缺失,意味着软件实施时不仅更容易受到编程错误的影响(因为方法的复杂性),而且更容易受到实现的每个边界条件的基本方法的误差的影响。解决每个边界条件所需的数学更复杂,而不是封闭形式,并且几乎总是需要多个联立方程的重复迭代。为了强调这一点,本文的第二作者试图在具有上游和下游管道的开放式阀门上开发DGCM的解析表达式。它产生了16阶多项式,意味着16个根。 Mathcad和Mathematica都无法通过分析方法解决问题。相比之下,阀门上的DVCM可以表示为二阶多项式(Walters [14])。

使情况变得更糟,缺乏带有阀门,三通和其他典型管道系统边界条件系统的已发布的验证案例和数据。因此,没有任何东西可以检查DGCM的软件实施后的计算结果。

当数据可用时(通常用于简单的单管道系统),它通常显示:

  • DGCM比DVCM更准确
  • DGCM不易受到数字模型噪声的影响(参见指南第0节)
  • DGCM更好地预测压力峰值的时间

最后一个要点在Liou [15]中进行了解释,其中讨论了DGCM如何具有数学特性,使其能够近似生成蒸汽后出现的变量波速。

与DVCM相比,DGCM的一个显着缺点是DGCM总是假定每个计算部分存在一个自由气体体积(即使操作压力远高于蒸汽压力)。这意味着使用DGCM进行非汽蚀模拟的MOC特征线法计算软件运行时间明显长于DVCM。因此,可参见关于DGCM与DVCM的指南第2.0节。

解释HTA汽蚀预测

多年来,HTA软件的开发人员已经开发了用于评估由DVCM和DCGM生成的预测结果的可靠性的技术和策略。准则第4.0节已经做了讨论。

数字模型噪声(指南部分2.0)是DVCM和DGCM模型中固有的。解释汽蚀预测的最重要方面是确定什么是数值模型噪声,什么不是。真实的物理压力峰值在模拟中往往会持续很多时间步长。他们有“广度”或“持续时间”。数值模型噪声倾向于持续一个时间步长或最多几个时间步。因此,HTA工程师应该寻找具有广度或持续时间的压力峰值。那些没有的通常是数值模型噪声,可以忽略不真实。

在HTA软件的开发者看来,DVCM和DGCM模型生成类似的结果就很能说明预测结果的可靠性。这两个模型使用不同的数学模型和不同的物理特性来模拟气穴的形成和溃灭。当两个模型的预测结果彼此一致时,这就能更能说明模拟瞬态汽蚀的可靠性。

其它技术和策略涉及使用灵敏度检查(指南第2.0节)。基本思想是,当模型发生微小变化时,真实的物理压力峰值将保持其幅值,时间和持续时间(在一定容差范围内)。例如,如果将更多部分添加到模型中并且压力峰值消失,那么压力峰值是否真实是值得怀疑的。

其它类型的灵敏度检查涉及对液体密度、蒸汽压力、边界条件值(例如阀门Cv)等进行小的扰动(比如0.1-1%)。理由是模型输入值中的小扰动应该导致小的输出变化。Simpson和Bergant [16]在管道分段和模型扰动方面使用了类似的技术。

在HTA圈内众所周知,更精细的网格(较小的管段和时间步长)不会影响MOC预测结果的准确性。这是MOC如何运作所固有的。然而,当发生瞬时汽蚀时,MOC预测可以并且确实随着管段而改变。Simpson和Bergant [16]讨论了DGCM模型可以通过更精细的网格显示更高的精度。DVCM模型使用更精细的网格时并没有显示更高的精度。无论使用哪种汽蚀模型,若压力峰值是真实可靠的,管道分段的变化不应导致显著不同的预测结果。

为了完整起见,值得一提的是McGuffie和Porter [17]以及McGuffie [18]用完全不同的另一种方法解释了HTA汽蚀结果。在该方法中,数值滤波器用于区分数值模型噪声和物理瞬态。请注意,该研究使用了与本作者相同的软件(Applied Flow Technology [2]),尽管2007年版本较旧。至少在某些情况下,它们似乎在处理持久性汽蚀(参见定义部分2.0)。在准则第5.6节中指出,本文未涉及持久空化。

汽蚀的严重性

关于瞬态汽蚀的参考文献(Wylie和Streeter [4],Bergant等人[6])指出,对于气穴计算体积的大小来说,蒸汽的体积可以变大。为了提供一些实用的指导,参考文献表明,当蒸汽体积大于计算体积的10%时,汽蚀模型会失去准确性。这是指南第2.0节中讨论的CVRMAX值。

HTA软件开发者发现,当CVRMAX大于10%时,DVCM和DGCM在某些情况下仍可提供有用且相对可靠的预测结果。在这种情况下,当系统中的一个位置出现CVRMAX> 10%时,预测结果还是可靠的(参见定义部分2.0关于局部与广泛汽蚀的定义)。

Kamemura等 [19]提供了实验结果,即使预测CVRMAX显着著大于10%(在系统的一个区域大约为50%,在另一个区域为15%),Applied Flow Technology[2]的预测结果可以相对较好地匹配实验结果。因此,根据Wylie和Streeter [4]CVRMAX> 10%的建议,本文的HTA软件作者不愿忽视所有结果。然而,作者认为重要的是要认识到当CVRMAX> 10%时预测结果可能不太可靠。因此,当决定使用预测结果,但也建议使用更大的安全系数(参见指南第5.4节),因为预测结果有更大的不确定性。

当汽蚀量增长到大于计算量(CVRMAX> 100%)时,很明显物理模型已被推到合理使用范围之外。当液体的整个计算部分蒸发时,因为MOC不是用于处理瞬变问题的方法,因此,所有这些结果都是不可靠的(准则第5.5节)。

请务必注意,更改管道分段将更改CVRMAX值。根据经验,如果绝对蒸汽体积预测保持不变,则将管段长度减少50%(即管道计算部分的数量加倍)也使CVRMAX的值加倍。原因是更多的计算部分不一定减少产生的绝对汽蚀量。因此,当计算体积量减小时,气穴体积与计算体积(CVR)的比率趋于增加。因此,准则第2.0节(在管道分段章节)建议使用尽可能少的计算管段来评估汽蚀的严重程度。

Walters和Leishear [20]文献中,可以找到一个例子:例2。模拟中计算管段的数量从12增加到24,将CVRMAX值从0.27%(如[20]所示)增加到0.46%(由本文第二作者独立检查)。

使用软件动画功能

虽然它不是这个拟议指南的一部分,但利用HTA软件将预测结果使用动画特征呈现出来,可能对于理解瞬态汽蚀是非常关键的(Locher等[21])。此功能在用于此项目的HTA软件中是可以使用的[2]。强烈建议HTA工程师尽可能使用动画功能。

致谢

作者要感谢为此项目做出贡献的其他人–AECOM的Tim Ayvaz和Lesley Baker以及Applied Flow Technology的John Rockey。

 

参考文献

1] ASME, 2016, B31.3 -2016: Process Piping, New York.

2] Applied Flow Technology, 2016, AFT Impulse 6, Colorado Springs, Colorado, USA.

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4] Wylie, E. B. and Streeter, V. L., 1993, Fluid Transients in Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

5] Chaudhry, M. H., 2014, Applied Hydraulic Transients, 3rd Ed., Springer, New York.

 

6] Bergant, A., Simpson, A. R. and Tijsseling, A. S., 2006, “Water hammer with column separation: A historical review”, Journal of Fluids and Structures, 22, 135-171.

7] Idaho National Laboratory, 2017, RELAP5-3D, Idaho Falls, ID, USA.

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9] Pejovic, S. and Karney, B., 2014, “Guidelines for transients are in need of revision”, 27th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems (IAHR 2014).

10] Pejovic, S., Gajic A. and Zhang Q., 2014, “Smart design requires updated design and analysis guidelines”, 27th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems (IAHR 2014).

11] Bergant A., Karney B., Pejovic, S. and Mazij J., 2014, “Treatise on water hammer in hydropower standards and guidelines”, 27th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems (IAHR 2014).

12] Anderson A., 2008, “Towards integrating fluid transients issues into pipeline design through a risk management approach”, Proc. of the 10th Intl. Conf. on Pressure Surges, BHR Group, Edinburgh, UK, pp. 5-20.

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14] Walters, T. W., 1991, “Analytical Approaches to Modeling Transient Vaporous Cavitation in Multi-Pipe Fluid Systems”, ASME FED-Vol. 116, New York.

15] Liou, C. P., 2000, “Numerical Properties of the Discrete Gas Cavity Model for Transients”, ASME Journal of Fluids Engineering, Vol. 122, No. 3, pp. 636-639.

16] Simpson, A. R. and Bergant A., 1994, “Numerical Comparison of Pipe-Column-Separation Models”, Journal of Hydraulic Engineering; Vol. 120, No. 3, pp. 361-377.

17] McGuffie, S. M. and Porter, M. A., 2007, “Interpreting Surge Analysis Results”, ASME PVP2007-26676.

18] McGuffie, S. M., 2008, “Discussion of Issues Related to Surge in LNG Pipelines at Offloading Terminals”, ASME PVP2008-61620.

19] Kamemura, T., Jyowo, K., Hata, T., Hayashi, H., Yoshikai, T. and Kondo, M., 1988, “Fluid Transients in Pipeline”, Nippon Kokan Technical Report, Overseas No. 52, pp. 48.

20] Walters, T. W. and Leishear, R. A., 2018, “When the Joukowsky Equation Does Not Predict Maximum Water Hammer Pressures”, ASME PVP2018-84050.

21] Locher, F. A., Huntamer, J. B. and O’Sullivan, J. D., 2000, “Caution: Pressure Surges In Process And Industrial Systems May Be Fatal”, 8th International Conference on Pressure Surges, BHR Group, The Hague, The Netherlands.

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