管道振动的根本原因—动设备导致振动

如果管道连接到振动的设备,那么管道将伴随设备而振动。由动设备的振动引起的管道振动可归类为动设备诱导的振动。请注意,管道振动可能有两个来源:直接通过动设备管嘴传输到连接的管道,或者通过连接到设备撬块或柔性地板上的支撑传递到管道。管道振动的幅度可以简单地等于设备的振幅,或者如果设备振动频率接近管道固有频率,则管道因发生共振而放大泵或压缩机的机械振动。在任何一种情况下,由于摩擦和阻尼,管道振动将在一定距离后就会消失,并且可以通过将管道与设备分离来消除,例如通过在设备管嘴处使用柔性软管或波纹管将动设备与管道分离。

结构良好,安装良好且平衡良好的设备,如泵,风机或压缩机,不会有显著的振动。设备振动是主要是由于设备安装或维护造成的,振动频率可以指出振动的原因,如表1所示。例如,如果旋转设备不平衡,它会在一倍转速的频率上振动。如果旋转设备没有很好地固定在地板上,若有一个松动的地脚螺栓,这也会导致动设备在一倍转速的频率上振动。

表1原因,主导频率和振动方向

原因 频率 方向
设备不平衡 一倍转速 径向
轴径向不对中 两倍转速 径向
轴角度不对中 一倍和两倍转速 轴向和径向
地脚螺栓松动 一倍转速 径向
支撑的框架破裂 两倍转速 径向
轴承间隙 二分之一转速的倍数 径向
皮带错位 一倍转速 轴向

 

如果是卧式离心泵,轴向振动指的是与轴平行的方向上的振动,见图2。径向指的是垂直于轴向的任何方向上的振动。当泵壳振动时,它会通过入口管嘴或出口管嘴将这种振动传递到入口和出口的管道上。后面我们将研究由于自由振动和强迫振动引起的基本运动方程,但在此阶段重要的是要直观地了解控制振动严重性的因素,参见图2。如果泵出口管嘴以频率fMs(机械源频率)振动,则从泵出口到第一个支架间的管道也将会振动,可能第一个支架后的管道也会振动。如果该管道的机械固有频率fMP接近fMS,则管道与泵就会发生共振,即将振动放大。但要记住三个重要的关键点:

(1)管道柔性越好,其共振振动的位移幅度越大。

(2)如果管道刚度大,其基本固有频率很高,即使管道处于共振状态,管道弯曲振动通常也可以忽略不计。基本频率大于50Hz时尤其如此。

(3)泵管嘴处的柔性接头,例如波纹管或编织软管,可以将泵管嘴振动与管道分离。

振动分析

具有粘滞阻尼c(缓冲器)的单自由度振荡器(质量m和刚度为k的可恢复弹簧)的运动方程由振幅P0和圆周频率ω的强制正弦力驱动[ Pilckey,Clough ,Harris,Vierck]。

mx + cx + kx = Po sinωt

x =相对于驱动器的质量位移,in

m =质量,Ib-sec2/in

c =阻尼

k =刚度,Ib/in

P0 =施加的力的幅值,Ib

ω=施加负载的环向频率,rad / sec

微分方程的解是质量m的位移量,由下式给出

第一项是单自由度ωd的衰减固有频率的瞬态运动,它是时间的负指数,很快就会消亡。第二项是连续的正弦运动,如图3所示(该图对应于工况θ = 0,因此在初始时间t = 0时x = C2)。它是由施加正弦激励P0sinωt驱动的强制运动。强制运动的环向频率为ω,等于驱动力的环向频率ω。单个自由度的阻尼环向频率是

单自由度的无阻尼环向频率具有c = 0的经典形式:

其中fn是n阶振动模态的固有频率。与临界阻尼的比值由下式得出

当强迫函数(ω)的频率等于单个自由度(ωn)的固有频率时,发生最大振动幅度,在这种情况下存在共振,并且该共振振动的幅度取决于组件的阻尼。放大倍数可以通过动态响应系数(DMF)获得,动态响应系数是最大动态幅度(Xmax)与组件的运动幅度的比值(如果是静态加载(Po/k)的话)。对于弹性单自由度的情况,DMF的典型形状是ω/ωn频率比的函数,如图4所示。峰值的大小是系统阻尼的函数;阻尼越大,峰值越低。管道系统中的阻尼由材料阻尼(可塑性)和结构阻尼(摩擦等)的组合产生。因此,系统阻尼是振动幅度的函数;振动越大,材料和结构阻尼越大。小振幅的振动大多是弹性的并且几乎没有摩擦。在这些情况下,阻尼将非常小,约为0.5%。当塑料变形和管道在支撑件上滑动的大振幅时,可能会有大的阻尼,大约为20%或更多。

要理解这些方程的实际意义,可考虑在两个简单支撑之间的单跨度管道。想象一下,管道在中间位置向上拉,然后松开。管道将开始围绕水平方向振动,呈弓形(模态形状),在中间处具有最大位移。这是管道的第一种振动模态。对于多支架管道更常见的工况,如图5所示,简支的多跨管道的固有频率由[Blevins]给出:

L =管道长度,in

E =管材的杨氏模量,psi

I =管道截面的惯性矩,in4

m =每单位长度管道和内容物的质量,Ibm/in

λi=表2中给出的系数

例如,一个15英尺长的跨度(L = 180”),4”sch.40(I = 7.2 in4),充满水(m =(1.36 lb / in)/ 386 in/sec2),碳钢管(E = 29 106 psi),具有第一阶模态固有频率(λi = 3.142),f = 11.8 Hz。因此,如果最初受到干扰然后使其振动,则单跨度管道将以每秒11.8个循环的频率振动。表3给出了图6中所示的几种其他简单管道布置的基本(第一阶模态)固有频率。

表2频率系数A.J [Blevins]

跨数 第一阶模态 第二阶模态 第三阶模态
1 3.142 6.283 9.425
2 3.142 3.927 6.283
3 3.142 3.557 4.297
4 3.142 3.393 3.928

 

表3固有环向频率ω= 2πf [Blevins,Pilkey]

k =刚度,Ib/in

m =梁的总质量,Ibm

E =杨氏模量,psi

I =横截面的惯性矩,in4

M =集中质量,Ibm

L =梁长度,in

a,b =距离两端的距离,in

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